Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường tròn nào sau đây cắt \(Oy\) tại một điểm duy

Câu hỏi số 400775:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường tròn nào sau đây cắt \(Oy\) tại một điểm duy nhất ?

A. \({x^2} + {y^2} - 10y + 1 = 0\)

B. \({x^2} + {y^2} + 6x + 5y - 1 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} - 2x = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} - 5 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:400775

Phương pháp giải

Đường thẳng \(d\) và đường tròn \(\left( C \right)\) cắt nhau tại một điểm duy nhất tức là đường thẳng \(d\) và đường tròn \(\left( C \right)\) tiếp xúc nhau. Suy ra, khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng \(d\) bằng \(R\).

Giải chi tiết

Do đường tròn cắt \(Oy\) tại một điểm nên đường tròn tiếp xúc với trục \(Oy\) suy ra \(R = d\left( {I,Oy} \right) = \left| {{x_I}} \right|\).

Phương trình trục \(Oy\) là \(x = 0\).

Đáp án A sai vì: Tâm \(I\left( {0;\,\,5} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {24} \). Ta có \(d\left( {I,Oy} \right) = \left| {{x_I}} \right| \ne R\).

Đáp án B sai vì: Tâm \(I\left( { - 3;\,\, - \frac{5}{2}} \right)\) và bán kính \(R = \frac{{\sqrt {65} }}{2}\). Ta có \(d\left( {I,Oy} \right) = \left| {{x_I}} \right| \ne R\).

Đáp án C đúng vì: Tâm \(I\left( {1;\,\,0} \right)\) và bán kính \(R = 1\). Ta có \(d\left( {I,Oy} \right) = \left| {{x_I}} \right| = R\).

Đáp án D sai vì: Tâm \(I\left( {0;\,\,0} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 5 \). Ta có \(d\left( {I,Oy} \right) = \left| {{x_I}} \right| \ne R\).

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10