Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \) tại điểm có hoành

Câu hỏi số 400799:

Thông hiểu

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \) tại điểm có hoành độ \(x = 0\).

A. \(y = x + 1\)

B. \(y = x\)

C. \(y = x - 1\)

D. \(y = 2x + 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:400799

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\): \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}.\)

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left[ { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).

Ta có: \(y' = \dfrac{2}{{2\sqrt {2x + 1} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}\)\( \Rightarrow y'\left( 0 \right) = 1\) và \(y\left( 0 \right) = 1\).

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = 0\) là: \(y = 1\left( {x - 0} \right) + 1 \Leftrightarrow y = x + 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.