Ban đầu có N0 hạt nhân của chất phóng xạ X có chu kì bán rã là T, gọi ∆t là khoảng thời

Câu hỏi số 400896:

Vận dụng cao

Ban đầu có N₀ hạt nhân của chất phóng xạ X có chu kì bán rã là T, gọi ∆t là khoảng thời gian mà số hạt nhân còn lại cuả một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần so với ban đầu (với lne = 1). Nếu sau khoảng thời gian 0,5.∆t số hạt nhân chất phóng xạ X còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với ban đầu?

A. 70,71%

B. 50,00%

C. 60,65%

D. 82,44%

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:400896

Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại sau thời gian t: \(N = {N_0}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}}\)

Giải chi tiết

Số hạt nhân còn lại sau thời gian ∆t là: \(N = {N_0}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}}\)

Tỉ lệ hạt nhân còn lại và hạt nhân ban đầu sau thời gian ∆t là:

\(\frac{N}{{{N_0}}} = {2^{\frac{{ - \Delta t}}{T}}} = \frac{1}{e} \Rightarrow \frac{{ - \Delta t}}{T} = {\log _2}\frac{1}{e} \Rightarrow \Delta t = - T.{\log _2}\frac{1}{e}\)

Tỉ lệ hạt nhân còn lại và hạt nhân ban đầu sau thời gian 0,5∆t là:

\(\frac{{N'}}{{{N_0}}} = {2^{\frac{{ - 0,5\Delta t}}{T}}} = {2^{0,5.{{\log }_2}\frac{1}{e}}} = {\left( {\frac{1}{e}} \right)^{0,5}} = 0,6065 = 60,65\% \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.