Từ một hộp chứa 19 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 19, chọn ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất để tích của hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn bằng:

Câu 400958: Từ một hộp chứa 19 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 19, chọn ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất để tích của hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn bằng:

A. \(\dfrac{{15}}{{19}}\).

B. \(\dfrac{{14}}{{19}}\).

C. \(\dfrac{4}{{19}}\).

D. \(\dfrac{5}{{19}}\).

Câu hỏi : 400958

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Gọi biến cố A : "Tích của hai số ghi trên thẻ là số chẵn" \( \Rightarrow \overline A \) : " Tích của hai số ghi trên thẻ là số lẻ".

- Tích của hai số ghi trên thẻ là số lẻ khi và chỉ khi cả 2 số đều là số lẻ.

- Tính số cách chọn 2 số lẻ từ các số từ 1 đến 19.

- Tính xác suất của biến cố \(\overline A \) : \(P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

- Tính xác suất của biến cố \(A\) : \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu : \(n\left( \Omega \right) = C_{19}^2.\)

Giả sử biến cố A: ‘Tích của hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn’

\( \Rightarrow \overline A \) : ‘Tích của hai số ghi trên hai thẻ là một số lẻ’ (tức là cả hai số đều lẻ).

Từ 1 đến 19 có \(\left( {19 - 1} \right):2 + 1 = 10\) số lẻ.

Số cách chọn 2 số lẻ từ 10 số lẻ trên là \(C_{10}^2\) \( \Rightarrow {n_{\overline A }} = C_{10}^2.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{C_{10}^2}}{{C_{19}^2}} = \dfrac{5}{{19}}\\ \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - \dfrac{5}{{19}} = \dfrac{{14}}{{19}}.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.