Cho \(\Delta ABC\) nhọn, vẽ đường tròn tâm \(O\) đường kính là cạnh \(BC\) cắt các cạnh \(AB\)
Cho \(\Delta ABC\) nhọn, vẽ đường tròn tâm \(O\) đường kính là cạnh \(BC\) cắt các cạnh \(AB\) và \(AC\) tại \(D\) và \(E\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(BE\) và \(CD.\) Chứng minh tứ giác \(ADHE\) nội tiếp.
Quảng cáo
Tứ giác nội tiếp khi có tổng hai góc đối diện bằng \({180^0}.\)
Ta có: \(\angle BEC,\,\,\angle BDC\) là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\( \Rightarrow \angle BDC = \angle BEC = {90^0}.\)
Hay \(\angle HDA = \angle HEA = {90^0}.\)
Xét tứ giác \(ADHE\) có: \(\angle HDA + \angle HEA = {180^0}\)
Mà 2 góc này là 2 góc đối diện.
Vậy tứ giác \(ADHE\) nội tiếp. (dhnb)
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
