Cho \(\Delta ABC\) nhọn, vẽ đường tròn tâm \(O\) đường kính là cạnh \(BC\) cắt các cạnh \(AB\)
Cho \(\Delta ABC\) nhọn, vẽ đường tròn tâm \(O\) đường kính là cạnh \(BC\) cắt các cạnh \(AB\) và \(AC\) tại \(D\) và \(E\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(BE\) và \(CD.\) Chứng minh tứ giác \(ADHE\) nội tiếp.
Quảng cáo
Tứ giác nội tiếp khi có tổng hai góc đối diện bằng \({180^0}.\)
Ta có: \(\angle BEC,\,\,\angle BDC\) là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\( \Rightarrow \angle BDC = \angle BEC = {90^0}.\)
Hay \(\angle HDA = \angle HEA = {90^0}.\)
Xét tứ giác \(ADHE\) có: \(\angle HDA + \angle HEA = {180^0}\)
Mà 2 góc này là 2 góc đối diện.
Vậy tứ giác \(ADHE\) nội tiếp. (dhnb)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
