Quãng đường AB dài \(90\,km\), một người đi xe gắn máy từ A đến B với vận tốc dự định

Câu hỏi số 401051:

Vận dụng

Quãng đường AB dài \(90\,km\), một người đi xe gắn máy từ A đến B với vận tốc dự định không đổi. Nhưng thực tế vì có việc gấp nên người đó đã tăng vận tốc thêm \(10\,km/h\) so với dự định, nên đã đến B sớm hơn \(45\)phút. Tính vận tốc người đó dự định đi từ A đến B.

A. \(25km/h\)

B. \(30km/h\)

C. \(35km/h\)

D. \(40km/h\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:401051

Phương pháp giải

Gọi vận tốc theo dự định của người đó là: \(x\,\,\,\left( {x > 0} \right)\,\,\,\,\left( {km/h} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết và theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập phương trình, giải phương trình.

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc người đó dự định đi từ A đến B là: \(x\,\,\,\,\left( {x > 0} \right)\,\,\,\left( {km/h} \right).\)

\( \Rightarrow \) Thời gian người đó dự định đi từ A đến B là: \(\frac{{90}}{x}\)(giờ)

Thực tế người đó tăng vận tốc thêm \(10\,km/h\) nên vận tốc thực tế là: \(x + 10\,\,\,\,\left( {km/h} \right).\)

\( \Rightarrow \) Thời gian thực tế đi từ A đến B là: \(\frac{{90}}{{x + 10}}\) (giờ)

Do người đó đến B sớm hơn dự định \(45\)phút \( = \frac{3}{4}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{90}}{x} - \frac{{90}}{{x + 10}} = \frac{3}{4}\\ \Leftrightarrow 90.4\left( {x + 10} \right) - 90.4x = 3x\left( {x + 10} \right)\\ \Leftrightarrow 360x + 3600 - 360x = 3{x^2} + 30x\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 30x - 3600 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 1200 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 30} \right)\left( {x + 40} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 30 = 0\\x + 40 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 30\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 40\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc dự định đi từ A đến B là \(30\,km/h\).

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link