Tìm \(b,\,\,c\) để phương trình \({x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm là \({x_1} = - 2;\,\,{x_2} =

Câu hỏi số 401049:

Vận dụng

Tìm \(b,\,\,c\) để phương trình \({x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm là \({x_1} = - 2;\,\,{x_2} = 3.\)

A. \(b = 1\,\,;\,\,c = - 6\)

B. \(b = - 1\,\,;\,\,c = 6\)

C. \(b = 1\,\,;\,\,c = 6\)

D. \(b = - 1\,\,;\,\,c = - 6\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:401049

Phương pháp giải

Thay 2 nghiệm đã cho vào phương trình, giải hệ phương trình gồm hai ẩn \(b,\,\,c.\)

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số để tìm ra \(b,c\).

Giải chi tiết

Phương trình \({x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm là \({x_1} = - 2;{x_2} = 3\) nên thay hai giá trị đó vào phương trình sẽ thỏa mãn:

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( { - 2} \right)^2} - 2b + c = 0\\{3^2} + 3b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2b - c = 4\\3b + c = - 9\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2b - c + 3b + c = 4 + \left( { - 9} \right)\\2b - c = 4\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5b = - 5\\c = 2b - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 1\\c = - 6\end{array} \right.\)

Vậy \(b = - 1;c = - 6\) thì thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link