Một thùng kín dạng hình trụ có diện tích toàn phần là \(90\pi \,d{m^2}\) và chiều cao là

Câu hỏi số 401052:

Vận dụng

Một thùng kín dạng hình trụ có diện tích toàn phần là \(90\pi \,d{m^2}\) và chiều cao là \(12\,dm.\) Hỏi thùng có thể chứa được bao nhiêu lít nước \(\left( {\pi \approx 3,14} \right).\)

A. \(314,34\) lít nước

B. \(325,56\) lít nước

C. \(332,86\) lít nước

D. \(339,12\) lít nước

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:401052

Phương pháp giải

Diện tích toàn phần của hình trụ bán kính đáy \(R,\) chiều cao \(h\) là: \(S = 2\pi {R^2} + 2\pi Rh.\)

Thể tích khối trụ bán kính đáy \(R,\) chiều cao \(h\) là: \(V = \pi {R^2}h.\)

Giải chi tiết

Ta có công thức tính diện tích toàn phần hình trụ là:

\(\begin{array}{l}S = 2\pi {R^2} + 2\pi R.h\\ \Leftrightarrow 2\pi .{R^2} + 2\pi .R.12 = 90\pi \\ \Leftrightarrow {R^2} + 12R = 45\\ \Leftrightarrow {R^2} + 12R - 45 = 0\\ \Leftrightarrow {R^2} + 15R - 3R - 45 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {R + 15} \right)\left( {R - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}R + 15 = 0\\R - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}R = - 15\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\R = 3\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow V = \pi {R^2}h = \pi {.3^2}.12 = 339,12\,\,\,\left( {d{m^3}} \right) = 339,12\,\,\,\left( l \right)\end{array}\)

Vậy thùng có thể chứa được \(339,12\) lít nước.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link