Một thùng kín dạng hình trụ có diện tích toàn phần là \(90\pi \,d{m^2}\) và chiều cao là

Câu hỏi số 401052:

Vận dụng

Một thùng kín dạng hình trụ có diện tích toàn phần là \(90\pi \,d{m^2}\) và chiều cao là \(12\,dm.\) Hỏi thùng có thể chứa được bao nhiêu lít nước \(\left( {\pi \approx 3,14} \right).\)

A. \(314,34\) lít nước

B. \(325,56\) lít nước

C. \(332,86\) lít nước

D. \(339,12\) lít nước

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:401052

Phương pháp giải

Diện tích toàn phần của hình trụ bán kính đáy \(R,\) chiều cao \(h\) là: \(S = 2\pi {R^2} + 2\pi Rh.\)

Thể tích khối trụ bán kính đáy \(R,\) chiều cao \(h\) là: \(V = \pi {R^2}h.\)

Giải chi tiết

Ta có công thức tính diện tích toàn phần hình trụ là:

\(\begin{array}{l}S = 2\pi {R^2} + 2\pi R.h\\ \Leftrightarrow 2\pi .{R^2} + 2\pi .R.12 = 90\pi \\ \Leftrightarrow {R^2} + 12R = 45\\ \Leftrightarrow {R^2} + 12R - 45 = 0\\ \Leftrightarrow {R^2} + 15R - 3R - 45 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {R + 15} \right)\left( {R - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}R + 15 = 0\\R - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}R = - 15\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\R = 3\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow V = \pi {R^2}h = \pi {.3^2}.12 = 339,12\,\,\,\left( {d{m^3}} \right) = 339,12\,\,\,\left( l \right)\end{array}\)

Vậy thùng có thể chứa được \(339,12\) lít nước.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link