Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), điểm \(M\left( { - 2;3; - 1} \right)\), \(N\left( { - 1;2;3}

Câu hỏi số 401181:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), điểm \(M\left( { - 2;3; - 1} \right)\), \(N\left( { - 1;2;3} \right)\) và \(P\left( {2; - 1;1} \right)\). Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\) và song song với đường thẳng \(NP\) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 2 - 3t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 1 - 3t\\z = 1 - 2t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 3 - 3t\\z = - 1 - 2t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 3 + 3t\\z = - 2 - t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:401181

Phương pháp giải

- \(d\parallel NP \Rightarrow \) Đường thẳng \(d\) nhận \(\overrightarrow {NP} \) là 1 VTCP.

- Đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {NP} = \left( {3; - 3; - 2} \right)\).

Vì \(d\parallel NP \Rightarrow \) Đường thẳng \(d\) nhận \(\overrightarrow {NP} = \left( {3; - 3; - 2} \right)\) là 1 VTCP.

Vậy phương trình đường thẳng \(d\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 3 - 3t\\z = - 1 - 2t\end{array} \right..\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.