Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {2; - 1;1}

Câu hỏi số 401191:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {2; - 1;1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 3z + 1 = 0\) là:

A. \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{3}.\)

B. \(\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{3}.\)

C. \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{1}.\)

D. \(\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{1}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:401191

Phương pháp giải

- \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} .\)

- Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) \(\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2} > 0} \right)\) có phương trình chính tắc là:

\(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\)

Giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có 1 vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;3} \right).\)

Vì \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \left( {2; - 1;3} \right)\).

Vậy phương trình đường thẳng \(d\) là: \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.