Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có

Câu hỏi số 401997:

Thông hiểu

Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \(3a\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

A. \(9{a^2}\pi \)

B. \(\dfrac{{27\pi {a^2}}}{2}\)

C. \(\dfrac{{9\pi {a^2}}}{2}\)

D. \(\dfrac{{13\pi {a^2}}}{6}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:401997

Phương pháp giải

- Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh hình vuông bằng chiều cao hình trụ và gấp đôi bán kính đáy hình trụ.

- Diện tích toàn phần hình trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \({S_{tp}} = 2\pi r\left( {r + h} \right)\).

Giải chi tiết

Gọi \(h\) và \(r\) lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.

Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh hình vuông bằng chiều cao hình trụ và gấp đôi bán kính đáy hình trụ, suy ra \(h = 2r = 3a \Rightarrow r = \dfrac{{3a}}{2}\).

Vậy diện tích toàn phần hình trụ là: \({S_{tp}} = 2\pi r\left( {r + h} \right)\)\( = 2\pi .\dfrac{{3a}}{2}\left( {\dfrac{{3a}}{2} + 3a} \right) = \dfrac{{27\pi {a^2}}}{2}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.