Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Khẳng
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - {x^2} - x + 2019\), tính đạo hàm hàm số \(g\left( x \right)\).
- Tìm nghiệm của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\).
- Điểm cực đại (cực tiểu) của hàm số \(y = g\left( x \right)\) là điểm mà qua đó \(g'\left( x \right)\) đổi dầu từ dương sang âm (từ âm sang dương).
Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - {x^2} - x + 2019\), khi đó ta có: \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 2x - 1\).
Xét \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 2x + 1\). Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 2x + 1\).
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(x = 0\) là nghiệm của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) và qua nghiệm \(x = 0\) thì \(g'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm.
(\(g'\left( x \right) > 0\) khi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) nằm phía trên đường thẳng \(y = 2x + 1\) và \(g'\left( x \right) < 0\) khi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) nằm phía dưới đường thẳng \(y = 2x + 1\)).
Vậy \(x = 0\) là điểm cực đại của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - {x^2} - x + 2019\).
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
