Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh dự định tổ chức hội nghị tại hội trường \(500\) chỗ

Câu hỏi số 402056:

Vận dụng cao

Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh dự định tổ chức hội nghị tại hội trường \(500\) chỗ ngồi của trường THPT chuyên Bắc Ninh, hội trường được chia thành từng dãy ghế, mỗi dãy ghế có số chỗ ngồi như nhau. Vì có \(567\) người dự hội nghị nên ban tổ chức phải kê thêm \(1\) dãy ghế, đồng thời phải kê thêm \(2\) chỗ ngồi cho tất cả các dãy ghế thì vừa đủ số chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu chỗ ngồi?

A. \(20\) dãy ghế, mỗi dãy ghế có \(25\) chỗ ngồi

B. \(25\) dãy ghế, mỗi dãy ghế có \(20\) chỗ ngồi

C. \(10\) dãy ghế, mỗi dãy ghế có \(50\) chỗ ngồi

D. \(50\) dãy ghế, mỗi dãy ghế có \(10\) chỗ ngồi

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:402056

Phương pháp giải

Gọi số dãy ghế lúc đầu là \(x\) (dãy ghế) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}\,\,;\,\,500\,\, \vdots \,\,x} \right).\)

Dựa vào các giả thiết đề bài cho biểu diễn các đại lượng chưa biết và các đại lượng đã biết theo ẩn \(x\) vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập phương trình, giải phương trình tìm ẩn \(x\)

Đối chiếu với điều kiện đã đặt rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số dãy ghế lúc đầu là \(x\) (dãy ghế) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}\,\,;\,\,500\,\, \vdots \,\,x} \right).\)

Số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc đầu là \(\frac{{500}}{x}\) (chỗ).

Số dãy ghế lúc sau là \(x + 1\) (dãy).

Số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc sau là: \(\frac{{567}}{{x + 1}}\) (chỗ).

Vì số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc sau nhiều hơn số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế lúc đầu là \(2\) chỗ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{567}}{{x + 1}} - \frac{{500}}{x} = 2\,\, \Rightarrow 567x - 500\left( {x + 1} \right) = 2x\left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 567x - 500x - 500 = 2{x^2} + 2x\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 65x + 500 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 20} \right)\left( {2x - 25} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 20 = 0\\2x - 25 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 12,5\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy lúc đầu hội trường có \(20\) dãy ghế, mỗi dãy ghế có \(\frac{{500}}{{20}} = 25\) chỗ ngồi.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.