Trong không gian \(Oxyz\), hệ phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường

Câu hỏi số 402071:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), hệ phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm \(A\left( { - 3;3;1} \right)\) và \(B\left( {0;4; - 2} \right)\) ?

A. \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{y + 4}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 3}}.\)

\(\dfrac{{x + 3}}{3} = \dfrac{{y - 3}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 3}}.\)

C. \(\dfrac{{x - 3}}{3} = \dfrac{{y + 3}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 3}}.\)

D. \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{y - 4}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 3}}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402071

Phương pháp giải

- Đường thẳng \(d\) đi qua \(A,\,\,B\) có 1 vecto chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} .\)

- Đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) có phương trình chính tắc: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

Giải chi tiết

Ta có đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( { - 3;3;1} \right),\,\,B\left( {0;4; - 2} \right)\) nên có 1 vecto chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} \left( {3;1; - 3} \right).\)

Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\) là: \(\dfrac{{x + 3}}{3} = \dfrac{{y - 3}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 3}}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.