Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {2i - {i^2}} \right)z + 10i = 5\). Khẳng định nào sau đây sai?

Câu hỏi số 402074:

Thông hiểu

A. \(z\) có phần thực bằng \( - 3\).

B. \(\overline z = - 3 + 4i\).

C. \(z\) có phần ảo bằng \(4\).

D. \(\left| z \right| = 5.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402074

Phương pháp giải

- Giải phương trình bậc nhất 1 ẩn \(z\), sử dụng phép chia số phức bằng MTCT tìm \(z\).

- Số phức \(z = a + bi\) có phần thực là \(a\), phần ảo là \(b\), \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) và số phức liên hợp là \(\overline z = a - bi\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {2i - {i^2}} \right)z + 10i = 5\\ \Leftrightarrow z = \dfrac{{5 - 10i}}{{2i - {i^2}}}\\ \Leftrightarrow z = - 3 - 4i.\end{array}\)

Số phức \(z = - 3 - 4i\) có \({\mathop{\rm Re}\nolimits} z = - 3,\,\,{\mathop{\rm Im}\nolimits} z = - 4\), \(\left| z \right| = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 4\) và \(\overline z = - 3 + 4i\).

Do đó chỉ có đáp án C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.