Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và các trục
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và các trục tọa độ là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Tìm giao của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
- Diện tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a\), \(x = b\) khi quanh quay trục hoành là: \(V = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Đồ thị hàm số:
Giao của đồ thị hàm số với trục \(Oy\) là điểm \(\left( { - 1;0} \right)\).
Bài toán trở thành: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\), \(y = 0,\,\,x = - 1,\,\,x = 0\).
Khi đó diện tích cần tính là:
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left| {\dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right|dx} = - \int\limits_{ - 1}^0 {\dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}dx} \\S = - \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {1 + \dfrac{3}{{x - 2}}} \right)dx} \\S = - \left. {\left( {x + 3\ln \left| {x - 2} \right|} \right)} \right|_{ - 1}^0\\S = - \left( {3\ln 2 - \left( { - 1 + 3\ln 3} \right)} \right)\\S = - 3\ln 2 - 1 + 3\ln 3\\S = 3\ln \dfrac{3}{2} - 1\end{array}\)
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
