Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = - {t^3} + 3{t^2} + 9t\), trong đó \(t\) tính

Câu hỏi số 402472:

Thông hiểu

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = - {t^3} + 3{t^2} + 9t\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(S\) tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

A. \(11m/s.\)

B. \(6m/s.\)

C. \(12m/s.\)

D. \(0m/s.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402472

Phương pháp giải

- Tìm \(v = s'\left( t \right)\), \(a = v'\left( t \right) = s''\left( t \right)\).

- Giải phương trình \(a\left( t \right) = 0\) tìm thời điểm gia tốc triệt tiêu.

- Thay \(t\) vừa tìm được tính giá trị vận tốc tại đó.

Giải chi tiết

Ta có

\(\begin{array}{l}v\left( t \right) = S'\left( t \right) = - 3{t^2} + 6t + 9\\a\left( t \right) = v'\left( t \right) = - 6t + 6\end{array}\)

Thời điểm gia tốc triệt tiêu thỏa mãn \(a\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow - 6t + 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1\).

Vậy vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là \(v\left( 1 \right) = - {3.1^2} + 6.1 + 9 = 12\,\,\left( {m/s} \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.