Cho các đa thức: \(\begin{array}{l}P\left( x \right) = {x^4} - 2{x^3} - {x^2} + {x^4} + 3\\Q\left( x \right) =

Câu hỏi số 402688:

Vận dụng

Cho các đa thức:

\(\begin{array}{l}P\left( x \right) = {x^4} - 2{x^3} - {x^2} + {x^4} + 3\\Q\left( x \right) = {x^4} + 3{x^2} - 4x - 6{x^2} - 7\end{array}\)

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc, hệ số tự do và hệ số cao nhất của đa thức đó.

b) Tìm \(M\left( x \right)\) biết:

\(M\left( x \right) - \left( {3xy - 3{x^3}y + x{y^3} - {x^2}{y^2}} \right) = 2{x^2}{y^2} + 2{x^3}y - xy + x{y^3}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402688

Phương pháp giải

b) Chuyển vế, đổi dấu rồi thực hiện cộng trừ các đơn thức đồng dạng, để tìm ra \(M\left( x \right)\).

Giải chi tiết

a) \(P\left( x \right) = {x^4} - 2{x^3} - {x^2} + {x^4} + 3\)

\( = 2{x^4} - 2{x^3} - {x^2} + 3\)

\(\begin{array}{l}Q\left( x \right) = {x^4} + 3{x^2} - 4x - 6{x^2} - 7\\ = {x^4} - 3{x^2} - 4x - 7\end{array}\)

Đa thức \(P\left( x \right)\) có bậc là \(4\), hệ số tự do là 3, hệ số cao nhất là 2.

Đa thức \(Q\left( x \right)\) có bậc là 4, hệ số tự do là \( - 7\) , hệ số cao nhất là 1.

b) Tìm \(M\left( x \right)\)

\(\begin{array}{l}M\left( x \right) - \left( {3xy - 3{x^3}y + x{y^3} - {x^2}{y^2}} \right) = 2{x^2}{y^2} + 2{x^3}y - xy + x{y^3}\\M\left( x \right) = 2{x^2}{y^2} + 2{x^3}y - xy + x{y^3} + 3xy - 3{x^3}y + x{y^3} - {x^2}{y^2}.\\M\left( x \right) = \left( {2{x^2}{y^2} - {x^2}{y^2}} \right) + \left( {2{x^3}y - 3{x^3}y} \right) + \left( { - xy + 3xy} \right) + \left( {x{y^3} + x{y^3}} \right)\\M\left( x \right) = {x^2}{y^2} - {x^3}y + 2xy + 2x{y^3}.\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link