Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau: \(\begin{array}{l}a)\,A\left( x \right) = 2{x^2} - 6x\\b)\,B\left( x \right)

Câu hỏi số 402690:

Vận dụng

Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau:

\(\begin{array}{l}a)\,A\left( x \right) = 2{x^2} - 6x\\b)\,B\left( x \right) = \dfrac{3}{2}\left( {x + 5} \right) - \left( {\dfrac{7}{2} - x} \right)\\c)\,D\left( x \right) = {x^2} - 7x + 6\end{array}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402690

Phương pháp giải

a) Cho \(A\left( x \right) = 0\), giải phương trình tìm \(x.\)

b) Cho \(B\left( x \right) = 0\), giải phương trình tìm \(x.\)

c) Cho \(D\left( x \right) = 0\), giải phương trình tìm \(x.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\,A\left( x \right) = 0\\ \Rightarrow 2{x^2} - 6x = 0 \Rightarrow 2x\left( {x - 3} \right) = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = 0\) hoặc \(x = 3\).

Vậy nghiệm của đa thức \(A\left( x \right)\) là \(x = 0;\,x = 3.\)

b) \(B\left( x \right) = 0\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{3}{2}\left( {x + 5} \right) - \left( {\dfrac{7}{2} - x} \right) = 0\\ \Rightarrow \dfrac{3}{2}x + x = \dfrac{7}{2} - \dfrac{{15}}{2}\\ \Rightarrow \dfrac{5}{2}.x = - 4\\ \Rightarrow x = \left( { - 4} \right):\dfrac{5}{2}\\ \Rightarrow x = \dfrac{{ - 8}}{5}\end{array}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(B\left( x \right)\) là \(x = \frac{{ - 8}}{5}.\)

c) \(D\left( x \right) = 0\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x^2} - 7x + 6 = 0\\ \Rightarrow {x^2} - x - 6x + 6 = 0\\ \Rightarrow \left( {{x^2} - x} \right) - \left( {6x - 6} \right) = 0\\ \Rightarrow x\left( {x - 1} \right) - 6\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 6} \right) = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = 1\) hoặc \(x = 6.\)

Vậy nghiệm của \(D\left( x \right)\) là \(x = 1\) hoặc \(x = 6.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link