1) Tính giá trị của biểu thức \(A = 5{x^2} - 6x - 2\) tại \(x\) thỏa mãn \(\left| {x - 1} \right| =

Câu hỏi số 402692:

Vận dụng

1) Tính giá trị của biểu thức \(A = 5{x^2} - 6x - 2\) tại \(x\) thỏa mãn \(\left| {x - 1} \right| = 2;\)

2) Cho biểu thức \(B = \frac{{{x^3} - 3{x^2} + 0,5x{y^2} - 4}}{{{x^2} + y}}.\) Tính giá trị của biểu thức \(B\) biết \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) và \(y\) là số nguyên âm lớn nhất.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402692

Phương pháp giải

1) Giải \(\left| {x - 1} \right| = 2;\)Tìm các giá trị của \(x\) rồi thế vào biểu thức của \(A.\)

2) Vì \(y\) là số nguyên âm lớn nhất nên \(y = - 1\). Thay \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) và \(y = - 1\) vào biểu thức \(B\) ta tìm được giá trị của \(B\).

Giải chi tiết

1) Ta có:

\(\left| {x - 1} \right| = 2 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 2\\x - 1 = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 + 1\\x = - 2 + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\)

+) Với \(x = 3\) ta có: \(A = {5.3^2} - 6.3 - 2 = 5.9 - 18 - 2 = 45 - 18 - 2 = 25\)

+) Với \(x = - 1\) ta có: \(A = 5.{\left( { - 1} \right)^2} - 6.\left( { - 1} \right) - 2 = 5 + 6 - 1 = 9\)

2) Vì \(y\) là số nguyên âm lớn nhất nên \(y = - 1\).

Thay \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) và \(y = - 1\) vào biểu thức \(B\) ta có:

\(\begin{array}{l}B = \frac{{{{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)}^3} - 3.{{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)}^2} + 0,5.\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right).{{\left( { - 1} \right)}^2} - 4}}{{{{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)}^2} + \left( { - 1} \right)}} = \frac{{\frac{{ - 1}}{8} - 3.\frac{1}{4} + \frac{1}{2}.\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right).1 - 4}}{{\frac{1}{4} - 1}}\\ = \frac{{\frac{{ - 1}}{8} - \frac{3}{4} - \frac{1}{4} - 4}}{{\frac{{ - 3}}{4}}} = \frac{{ - 41}}{3}.\frac{{ - 4}}{3} = \frac{{41}}{6}.\end{array}\)

Vậy với \(x = \frac{{ - 1}}{2};\,y = - 1\) thì \(B = \frac{{41}}{6}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link