Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), các phương trình dưới đây, phương trình nào là

Câu hỏi số 402703:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình của một mặt cầu :

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2xy + 6z + 5 = 0.\)

B. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 2x + 5y + 6z + 2019 = 0.\)

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2yz - 1 = 0.\)

D. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - 2x + 5y + 6z - 2019 = 0.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402703

Phương pháp giải

Phương trình mặt cầu có dạng \(a{x^2} + a{y^2} + a{z^2} - 2mx - 2ny - 2tz + d = 0\) thỏa mãn\({\left( {\dfrac{m}{a}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{n}{a}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{t}{a}} \right)^2} - d > 0.\)

Giải chi tiết

Loại A, C vì trong phương trình chứa hạng tử \(xy\) và \(yz\).

Loại B vì \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{ - 5}}{4}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{ - 3}}{2}} \right)^2} - 2019 < 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.