Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình của một mặt cầu :

Câu 402703: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình của một mặt cầu :

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2xy + 6z + 5 = 0.\)

B. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 2x + 5y + 6z + 2019 = 0.\)

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2yz - 1 = 0.\)

D. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - 2x + 5y + 6z - 2019 = 0.\)

Câu hỏi : 402703

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương trình mặt cầu có dạng \(a{x^2} + a{y^2} + a{z^2} - 2mx - 2ny - 2tz + d = 0\) thỏa mãn\({\left( {\dfrac{m}{a}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{n}{a}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{t}{a}} \right)^2} - d > 0.\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Loại A, C vì trong phương trình chứa hạng tử \(xy\) và \(yz\).

Loại B vì \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{ - 5}}{4}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{ - 3}}{2}} \right)^2} - 2019 < 0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.