Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2};\)\(x =

Câu hỏi số 402707:

Thông hiểu

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2};\)\(x = {y^2}\) xung quanh trục \(Ox\) là:

A. \(V = \dfrac{3}{{10}}\)

B. \(V = \dfrac{{3\pi }}{{10}}\)

C. \(V = \dfrac{{10\pi }}{3}\)

D. \(V = \dfrac{{10}}{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402707

Phương pháp giải

- Xét phương trình hoành độ giao điểm.

- Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a\), \(x = b\) khi quanh quay trục hoành là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} = \pm \sqrt x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right..\)

Thể tích khối tròn xoay là \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left| {{x^4} - x} \right|dx} = \dfrac{{3\pi }}{{10}}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.