Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với \(R = 50\sqrt 3 \,\,\Omega ;L = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,H;C =

Câu hỏi số 402907:

Vận dụng cao

Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với \(R = 50\sqrt 3 \,\,\Omega ;L = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,H;C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}\,\,F\), tần số f có thể thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có dạng \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\,\,V\). Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng \({U_{C\max }}\). Tính giá trị của U_R khi đó?

A. U_R = 175 V

B. \({U_R} = 100\sqrt 3 \,\,V\)

C. \({U_R} = 100\sqrt 2 \,\,V\)

D. U_R = 50 V

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402907

Phương pháp giải

Để \({U_{C\max }} \Rightarrow \omega = \dfrac{{\sqrt {\dfrac{L}{C} - \dfrac{{{R^2}}}{2}} }}{L}\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở: \({U_R} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}.R\)

Giải chi tiết

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại khi:

\(\omega = \dfrac{{\sqrt {\dfrac{L}{C} - \dfrac{{{R^2}}}{2}} }}{L} = \dfrac{{\sqrt {\dfrac{{\dfrac{1}{{2\pi }}}}{{\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}}} - \dfrac{{{{\left( {50\sqrt 3 } \right)}^2}}}{2}} }}{{\dfrac{1}{{2\pi }}}} = 50\pi \sqrt {10} \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Dung kháng của tụ điện là: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{50\pi \sqrt {10} .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}}} = 40\sqrt {10} \,\,\left( \Omega \right)\)

Cảm kháng của cuộn dây là: \({Z_L} = \omega L = 50\pi \sqrt {10} .\dfrac{1}{{2\pi }} = 25\sqrt {10} \,\,\left( \Omega \right)\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là:

\(\begin{array}{l}{U_R} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}.R\\ \Rightarrow {U_R} = \dfrac{{200}}{{\sqrt {{{\left( {50\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {25\sqrt {10} - 40\sqrt {10} } \right)}^2}} }}.50\sqrt 3 \approx 175\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.