Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = 4x - {x^2}\) và \(y = 2x\)

Câu hỏi số 402995:

Thông hiểu

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = 4x - {x^2}\) và \(y = 2x\) bằng

A. \(\dfrac{{20}}{3}.\)

B. \(\dfrac{{16}}{3}\).

C. \(4\).

D. \(\dfrac{4}{3}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402995

Phương pháp giải

- Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

- Cho hai hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = a,x = b\) bằng \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(4x - {x^2} = 2x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right..\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số trên là: \(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2x} \right|dx} = \int\limits_0^2 {\left( {2x - {x^2}} \right)dx} = \dfrac{4}{3}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.