Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sin x\) là

Câu hỏi số 402994:
Thông hiểu

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sin x\) là

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần: \(\int {udv}  = uv - \int {vdu}  + C\).

Giải chi tiết

Ta có \(\int {f\left( x \right)dx = \int {x\sin x} dx} \)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = \sin xdx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v =  - \cos x\end{array} \right.\)

Khi đó \(\int {f\left( x \right) =  - x\cos x + \int {\cos xdx}  + C = }  - x\cos x + \sin x + C\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com