Đường dốc lên một ngôi chùa có 150 bậc thang, mỗi bậc thang có chiều cao \(20cm\left( { = AM}

Câu hỏi số 403238:

Vận dụng

Đường dốc lên một ngôi chùa có 150 bậc thang, mỗi bậc thang có chiều cao \(20cm\left( { = AM} \right),\) chiều rộng \(21cm\left( { = MB} \right)\)(xem hình vẽ).

Hỏi chiều cao \(AH\)từ mặt đất tới sân chùa là bao nhiêu mét và chiều dài \(AE\) là bao nhiêu mét (không làm tròn).

A. \(AH = 30,5\left( m \right);\,\,AE = 43,36\left( m \right)\).

B. \(AH = 30\left( m \right);\,\,AE = 43,36\left( m \right)\).

C. \(AH = 30\left( m \right);\,\,AE = 43\left( m \right)\).

D. \(AH = 30\left( m \right);\,\,AE = 44\left( m \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403238

Phương pháp giải

Quan sát hình vẽ, sử dụng định lý Py-ta-go để làm bài.

Giải chi tiết

Quan sát hình vẽ ta thấy

So với mặt đất, một bậc thang có chiều cao là \(20\,cm\),

Hai bậc thang có chiều cao là: \(2 \times 20 = 40\left( {cm} \right)\)

Ba bậc thang có chiều cao là: \(3 \times 20 = 60\left( {cm} \right)\)

……

150 bậc thang có chiều cao là \(AH = 150 \times 20 = 3000\left( {cm} \right) = 30\,m\).

Từ E kẻ đường thẳng song song với mặt đất, vuông góc với AH tại F (với F thuộc AH).

Khi đó \(EF = 150 \times MB = 150 \times 21 = 3150\left( {cm} \right) = 31,5\left( m \right)\)

\(\Delta AEF\) vuông tại \(F\), có \(EF = 31,5\left( m \right);\,\)

\(AF = AH\, - HF = 30 - 0,2 = 29,8\left( m \right)\) (với \(HF = AM = 20\left( {cm} \right) = 0,2\left( m \right)\)

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông \(\Delta AEF\) ta có:

\(\,A{E^2} = A{F^2} + E{F^2} = {29,8^2} + {31,5^2} = 1880,29\)

\( \Rightarrow AE = \sqrt {1880,29} \approx 43,36\left( m \right)\).

Vậy \(AH = 30\left( m \right);\,\,AE = 43,36\left( m \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link