Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{1}\) và

Câu hỏi số 403317:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - z + 5 = 0\). Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( P \right)\).

A. \(M\left( { - 1;0;4} \right)\)

B. \(M\left( {0;0;5} \right)\)

C. \(M\left( { - 5; - 2;2} \right)\)

D. \(M\left( { - 3; - 1;3} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403317

Phương pháp giải

- Tham số hóa tọa độ điểm \(M \in d\) theo ẩn \(t\).

- Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) tìm \(t\).

Giải chi tiết

Vì \(M = d \cap \left( P \right)\) nên \(M \in d,\,\,M \in \left( P \right)\).

\(\begin{array}{l}M \in d \Rightarrow M\left( { - 3 + 2t; - 1 + t;3 + t} \right)\\M \in \left( P \right)\\ \Rightarrow - 3 + 2t + 2\left( { - 1 + t} \right) - \left( {3 + t} \right) + 5 = 0\\ \Leftrightarrow 3t - 3 = 0 \Leftrightarrow t = 1\end{array}\)

Vậy \(M\left( { - 1;0;4} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.