Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\), \(B\left( { - 1;3;1}

Câu hỏi số 403585:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\), \(B\left( { - 1;3;1} \right)\), \(C\left( {3;4;3} \right)\) có phương trình:

A. \(x + 2y - 3z + 2 = 0\)

B. \(x + 2y - 3z - 2 = 0\)

C. \(x - 2y - 3z + 6 = 0\)

D. \(x - 2y - 3z + 10 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403585

Phương pháp giải

- \(\left( {ABC} \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right]\).

- Mặt phẳng đi qua \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) có phương trình

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;1;0} \right),\,\,\overrightarrow {BC} = \left( {4;1;2} \right)\) \( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right] = \left( {2;4; - 6} \right) = 2\left( {1;2; - 3} \right)\).

\( \Rightarrow \) Mặt phẳng đi qua 3 điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n \left( {1;2; - 3} \right)\).

Mặt phẳng cần tìm có phương trình là: \(\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) - 3\left( {z - 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x + 2y - 3z - 2 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.