Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho biết \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {4 - \sin x} \right)dx}  = a\pi  + b\), với \(a,\,\,b\) là

Câu hỏi số 403818:
Thông hiểu

Cho biết \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {4 - \sin x} \right)dx}  = a\pi  + b\), với \(a,\,\,b\) là các số nguyên. Giá trị biểu thức \(a + b\) bằng 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:403818
Phương pháp giải

- Áp dụng các công thức tính nguyên hàm cơ bản: \(\int {{x^n}dx}  = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\) \(\left( {n \ne  - 1} \right)\), \(\int {\sin xdx}  =  - \cos x + C\).

- Đồng nhất hệ số tìm \(a,\,\,b\) và tính tổng \(a + b\).

Giải chi tiết

Ta có

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {4 - \sin x} \right)dx}  = \left. {\left( {4x + \cos x} \right)} \right|_0^{\dfrac{\pi }{2}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2\pi  + \cos \dfrac{\pi }{2} - \left( {0 + \cos 0} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2\pi  - 1\end{array}\)

\( \Rightarrow a = 2,\,\,b =  - 1.\)

Vậy \(a + b = 2 + \left( { - 1} \right) = 1.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com