Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):3x + y - 4z - 12 = 0\) cắt trục Ox tại A, cắt trục

Câu hỏi số 403835:

Vận dụng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):3x + y - 4z - 12 = 0\) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oz tại B. Chu vi tam giác OAB bằng:

A. \(6.\)

B. \(12.\)

C. \(36.\)

D. \(5.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403835

Phương pháp giải

- Tìm tọa độ điểm A,B.

- Tính độ dài các cạnh \(OA,\,\,OB,\,\,OC\). Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \).

- Tính chu vi tam giác OABbằng \({P_{\Delta OAB}} = A + OB + AB\).

Giải chi tiết

Cho \(y = z = 0\) ta có \(3x - 12 = 0 \Leftrightarrow x = 4\). Suy ra mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt trục \(Ox\) tại \(A\left( {4;0;0} \right)\).

Cho \(x = y = 0\) ta có \( - 4z - 12 = 0 \Leftrightarrow z = - 3\). Suy ra mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt trục \(Oz\) tại \(B\left( {0;0; - 3} \right)\).

Ta có: \(OA = 4,\,\,OB = 3\) và \(AB = \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {0^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = 5\).

Vậy chu vi tam giác OAB là \(4 + 3 + 5 = 12.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.