Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 403975:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị \(\dfrac{1}{{40\pi }}\,\,mF\) hoặc \(\dfrac{1}{{20\pi }}\,\,mF\) thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng

A. \(\dfrac{1}{{2\pi }}\,\,H\)

B. \(\dfrac{3}{\pi }\,\,H\)

C. \(\dfrac{1}{{3\pi }}\,\,H\)

D. \(\dfrac{2}{\pi }\,\,H\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403975

Phương pháp giải

Công suất của mạch điện xoay chiều: \(P = \dfrac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Giải chi tiết

Hai giá trị dung kháng của tụ điện là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_{{C_1}}} = \dfrac{1}{{2\pi f{C_1}}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.\dfrac{{{{1.10}^{ - 3}}}}{{20\pi }}}} = 200\,\,\left( \Omega \right)\\{Z_{{C_2}}} = \dfrac{1}{{2\pi f{C_2}}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.\dfrac{{{{1.10}^{ - 3}}}}{{40\pi }}}} = 400\,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right.\)

Công suất trên mạch có giá trị bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_{{C_1}}}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_{{C_2}}}} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow \left| {{Z_L} - {Z_{{C_1}}}} \right| = \left| {{Z_L} - {Z_{{C_2}}}} \right| \Rightarrow \left| {{Z_L} - 400} \right| = \left| {{Z_L} - 200} \right| \Rightarrow {Z_L} = 300\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Mặt khác: \({Z_L} = 2\pi fL \Rightarrow 300 = 2.50\pi .L \Rightarrow L = \dfrac{3}{\pi }\,\,\left( H \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.