Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

Câu hỏi số 404128:

Nhận biết

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

A. Nếu đường thẳng \(d \bot (\alpha )\) thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng \((\alpha ).\)

B. Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng nằm trong \((\alpha )\) thì \(d \bot (\alpha ).\)

C. Nếu \(d \bot (\alpha )\) và đường thẳng \(a{\rm{//}}(\alpha )\) thì \(d \bot a.\)

D. Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong \((\alpha )\) thì \(d\) vuông góc với \((\alpha ).\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404128

Phương pháp giải

Sử dụng các định lí sau:

+) \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot \left( P \right)\\\forall a \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot a\).

+) \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right)\).

+) \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot \left( P \right)\\d\parallel d'\end{array} \right. \Rightarrow d' \bot \left( P \right)\).

Giải chi tiết

Dễ thấy mệnh đề B: Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng nằm trong \((\alpha )\) thì \(d \bot (\alpha )\) là mệnh đề sai vì thiếu điều kiện hai đường thẳng cắt nhau.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.