Tìm tham số m để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2{x^2} - 7x + 6}}{{x - 2}}{\rm{ khi }}x \ne

Câu hỏi số 404127:

Thông hiểu

Tìm tham số m để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2{x^2} - 7x + 6}}{{x - 2}}{\rm{ khi }}x \ne 2\\2m + 5{\rm{ khi }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}2\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x = 2\).

\(m = - 2\).

B. \(m = - \dfrac{7}{4}\).

C. \(m = - \dfrac{9}{4}\).

D. \(m = - 3\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404127

Phương pháp giải

Để hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = {x_0}\) thì \({x_0}\) thuộc tập xác định của hàm số và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\), \(x = 2 \in D\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{2{x^2} - 7x + 6}}{{x - 2}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {2x - 3} \right)}}{{x - 2}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {2x - 3} \right) = 1\\f\left( 2 \right) = 2m + 5\end{array}\)

Để hàm số liên tục tại \(x = 2\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\)\( \Leftrightarrow 2m + 5 = 1 \Leftrightarrow m = - 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.