Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), \(M\) là trung điểm của \(BB'\). Đặt \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a ,\) \(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b ,\) \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c \). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 404131: Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), \(M\) là trung điểm của \(BB'\). Đặt \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a ,\) \(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b ,\) \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c \). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b + \overrightarrow c - \dfrac{1}{2}\overrightarrow a .\)
B. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a - \overrightarrow c - \dfrac{1}{2}\overrightarrow b .\)
C. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a + \overrightarrow c - \dfrac{1}{2}\overrightarrow b .\)
D. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b - \overrightarrow a + \dfrac{1}{2}\overrightarrow c .\)
Sử dụng công thức trung điểm: \(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AB'} } \right)\) và công thức hình bình hành: \(\overrightarrow {AB'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} \).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AM} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AB'} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AA'} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AA'} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overrightarrow b - \overrightarrow a + \dfrac{1}{2}\overrightarrow c \end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com