Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {x + 3}  - 2\sqrt x }}{{x -

Câu hỏi số 404149:
Vận dụng

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {x + 3}  - 2\sqrt x }}{{x - 1}}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:404149
Phương pháp giải

Thêm bớt 2, sử dụng phương pháp nhân liên hợp.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {x + 3}  - 2\sqrt x }}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {x + 3}  - 2 + 2 - 2\sqrt x }}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {x + 3}  - 2}}{{x - 1}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{2 - 2\sqrt x }}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{x + 3 - 4}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 3}  + 2} \right)}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{4 - 4x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 + 2\sqrt x } \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{1}{{\sqrt {x + 3}  + 2}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{ - 2}}{{1 + \sqrt x }}\\ = \dfrac{1}{{2 + 2}} - \dfrac{2}{{1 + 1}} = \dfrac{1}{4} - 1 =  - \dfrac{3}{4}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn