Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trên tập số phức, phương trình \({z^2} - 6z + {2019^{2020}} + 9 = 0\) có một nghiệm là

Câu hỏi số 404318:
Vận dụng

Trên tập số phức, phương trình \({z^2} - 6z + {2019^{2020}} + 9 = 0\) có một nghiệm là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:404318
Phương pháp giải

Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} =  - \dfrac{b}{a}\\{z_1}{z_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có \({z^2} - 6z + {2019^{2020}} + 9 = 0\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = 6\\{z_1}.{z_2} = {2019^{2020}} + 9\end{array} \right.\)

Đặt \({z_1} = a + bi \Rightarrow {z_2} = a - bi\)

Nên \({z_1} + {z_2} = 2a = 6 \Rightarrow a = 3\)

Mà \({z_1}.{z_2} = {a^2} + {b^2} \Rightarrow {b^2} = {2019^{2020}} \Rightarrow b =  \pm {2019^{1010}}\)

Vậy \(z = 3 \pm {2019^{1010}}i.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn