Hai chất điểm thực hiện dao động trên hai đường thẳng song song, nằm ngang, có gốc

Câu hỏi số 404383:

Vận dụng cao

Hai chất điểm thực hiện dao động trên hai đường thẳng song song, nằm ngang, có gốc tọa độ nằm trên cùng đường thẳng có phương thẳng đứng. Phương trình dao động của mỗi vật tương ứng là:\({x_1} = {A_1}\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm;{x_2} = 12\cos \left( {\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\). Gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu chuyển động, khoảng cách theo phương ngang giữa hai vật được biểu diễn bởi phương trình \(d = A\cos \left( {\pi t + \varphi } \right)\). Thay đổi A₁ cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì :

\(A = 6cm;{A_1} = 6\sqrt 3 cm\)

B. \(A = 12cm;{A_1} = 6m\)

C. \(A = 12cm;{A_1} = 6\sqrt 3 cm\)

D. \(A = 6\sqrt 3 cm;{A_1} = 6cm\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404383

Phương pháp giải

Khoảng cách theo phương ngang giữa hai vật: \(d = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = A\cos \left( {\pi t + \varphi } \right)\)

Với: \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}.\cos \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right)\)

Giải chi tiết

Khoảng cách theo phương ngang giữa hai vật là:

\(d = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = A\cos \left( {\pi t + \varphi } \right)\)

Trong đó:

\(\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + {12^2} - 2{A_1}.12.\cos \dfrac{\pi }{3} \Leftrightarrow {A^2} = A_1^2 + 144 - 12{A_1}\\ \Leftrightarrow {A^2} = {\left( {{A_1} - 6} \right)^2} + 108 \ge 108\\ \Rightarrow A_{\min }^2 = 108 \Rightarrow {A_{\min }} = 6\sqrt 3 cm \Leftrightarrow {A_1} = 6cm\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.