Một con lắc đơn dao động điều hòa trong điện trường đều, có vectơ cường độ điện trường \(\vec E\) hướng thẳng xuống. Khi treo vật chưa tích điện thì chu kì dao động là T₀ = 2s, khi vật treo lần lượt tích điện q₁, q₂ thì chu kì dao động tương ứng là: T₁ = 2,4s; T₂ = 1,6s. Tỉ số \(\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}\) là:

Câu 404382:

A. \( - \dfrac{{57}}{{24}}\)

B. \( - \dfrac{{81}}{{44}}\)

C. \( - \dfrac{{24}}{{57}}\)

D. \( - \dfrac{{44}}{{81}}\)

Câu hỏi : 404382

Phương pháp giải:

+ Chu kì dao động của con lắc đơn chỉ chịu tác dụng của trọng lực: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

+ Khi con lắc chịu thêm tác dụng của lực điện có phương thẳng đứng:

\(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g \pm a}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g \pm \dfrac{{\left| q \right|E}}{m}}}} \)

Đáp án : D
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{T_0} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_0}}}} = 2s\\{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_1}}}} = 2,4s\\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_2}}}} = 1,6s\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{g_0} = \dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{T_0^2}}\\{g_1} = \dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{T_1^2}}\\{g_2} = \dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{T_2^2}}\end{array} \right.\)

Do \(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} > {T_0} \Rightarrow {g_1} < {g_0} \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \downarrow \overrightarrow P \Rightarrow {q_1} < 0 \Rightarrow {g_1} = {g_0} - \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m}\\{T_2} < {T_0} \Rightarrow {g_2} > {g_0} \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \uparrow \overrightarrow P \Rightarrow {q_2} > 0 \Rightarrow {g_2} = {g_0} + \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m}\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{T_1^2}} = \dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{T_0^2}} - \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m} \Rightarrow \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m} = 4{\pi ^2}l.\left( {\dfrac{1}{{T_0^2}} - \dfrac{1}{{T_1^2}}} \right)\\\dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{T_2^2}} = \dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{T_0^2}} + \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m} \Rightarrow \dfrac{{\left| {{q_2}} \right|E}}{m} = 4{\pi ^2}l.\left( {\dfrac{1}{{T_2^2}} - \dfrac{1}{{T_0^2}}} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left| {\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right| = \dfrac{{\dfrac{1}{{T_0^2}} - \dfrac{1}{{T_1^2}}}}{{\dfrac{1}{{T_2^2}} - \dfrac{1}{{T_0^2}}}} = \dfrac{{44}}{{81}} \Rightarrow \dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = - \dfrac{{44}}{{81}}\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.