Cho hàm số liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f\left( x \right)}

Câu hỏi số 404409:

Thông hiểu

Cho hàm số liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} = 4\). Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right);\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 1\) quay quanh trục hoành bằng

A. \(4{\pi ^2}\)

B. \(2\pi \)

\(4\pi \)

D. 4

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404409

Phương pháp giải

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Khi quay hình phẳng như hình vẽ bên quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).

Giải chi tiết

Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),y = 0,x = 0,x = 1\) quay quanh trục hoành là: \(V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} = 4\pi .\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.