Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 1} ,\) \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2} \) và

Câu hỏi số 404408:

Thông hiểu

Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 1} ,\) \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2} \) và \(\int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx = 4} \). Tính \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)

A. \(I = 1\)

B. \(I = - 1\)

C. \(I = 2\)

D. \(I = 3\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404408

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} .\)

Giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 1} ;\,\,\,\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2} \Rightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 3\)

Mặt khác \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = 2\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx} \)

Mà \(\int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx} = 4;\) \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 3\) nên \(I = 2.3 - 4 = 2.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.