Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {2;3; - 2} \right),\) \(N\left( { - 1;1;0} \right),\) \(P\left( {1; -

Câu hỏi số 404437:

Vận dụng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {2;3; - 2} \right),\) \(N\left( { - 1;1;0} \right),\) \(P\left( {1; - 1;1} \right)\), góc giữa hai đường thẳng MN và NP bằng

A. \(60^\circ \)

\(45^\circ \)

C. \(90^\circ \)

D. \(30^\circ \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404437

Phương pháp giải

- Tìm \(\overrightarrow {MN} ;\overrightarrow {NP} \)

- Áp dụng công thức tính góc giữa hai vecto: \(\cos \left( {\overrightarrow {MN} ;\overrightarrow {NP} } \right) = \dfrac{{\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NP} }}{{\left| {\overrightarrow {MN} } \right|.\left| {\overrightarrow {NP} } \right|}}\).

Giải chi tiết

Ta có \(M\left( {2;3; - 2} \right),N\left( { - 1;1;0} \right),P\left( {1; - 1;1} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \left( { - 3; - 2;2} \right);\overrightarrow {NP} = \left( {2; - 2;1} \right)\)

\( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {MN} ;\overrightarrow {NP} } \right) = \dfrac{{ - 3.2 + 4 + 2}}{{\sqrt {9 + 4 + 4} .\sqrt {4 + 4 + 1} }} = 0\)

Nên góc giữa hai vecto \(\overrightarrow {MN} ;\overrightarrow {NP} \) bằng \(90^\circ \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.