Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2{\rm{z}} - 2 = 0\). Phương trình của mặt

Câu hỏi số 404445:

Vận dụng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2{\rm{z}} - 2 = 0\). Phương trình của mặt phẳng chứa trục Oy và vuông góc với \(\left( P \right)\) là

A. \(2{\rm{x}} - z + 2 = 0\).

B. \(2x - z = 0\).

C. \(2x + z = 0\).

D. \(2x + y - z = 0.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404445

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính tích có hướng của hai vecto.

Giải chi tiết

Gọi mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa trục Oy và vuông góc với \(\left( P \right):x + y + 2z - 2 = 0\)

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} \bot \overrightarrow {{n_1}} = \left( {0;1;0} \right)\\\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} \bot \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {1;1;2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} = \left[ {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} } \right] = \left( {2;0; - 1} \right)\)

Mà mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(O\left( {0;0;0} \right)\) nên phương trình có dạng \(2x - z = 0\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.