Cho đường thẳng x, y và 2 điểm A, B cùng thuộc nửa mặt phẳng xy a) Tìm M sao cho MA+MB là
Cho đường thẳng x, y và 2 điểm A, B cùng thuộc nửa mặt phẳng xy
a) Tìm M sao cho MA+MB là nhỏ nhất.
b) Tìm N sao cho |NA-NB| nhỏ nhất.
Quảng cáo
Sử dụng bất đẳng thức trong tam giác.
a) Gọi A' là điểm đối xứng với A qua xy..Vì M thuộc xy nên ta có MA = MA'
\( \Rightarrow MA + MB = MA' + MB\).
Nối A' với B và áp dụng bất đẳng thức tam giác với 3 điểm A', M, B.
Ta có: \(MA' + MB \ge A'B\).
Dấu "=" xảy ra khi M thuộc A'B.
Khi đó \(M \equiv M'\).
Vậy min MA + MB = AB khi M ≡ M'.
b)
Lấy 1 điểm N trên xy thì \(\left| {NA - NB} \right| \le AB\). Giá trị lớn nhất của \(\left| {NA - NB} \right| = AB\) khi và chỉ khi B nằm giữa N và A. Suy ra
Nếu AB // xy thì không có điểm N.
Nếu A, B không song song với xy thì N là giao điểm của AB và xy.
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
