Cho tam giác ABC nhọn, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi P, Q là hình chiếu của M trên AB, AC.
Cho tam giác ABC nhọn, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi P, Q là hình chiếu của M trên AB, AC. Xác định vị trí của M để PQ có độ dài nhỏ nhất?
Quảng cáo
Tứ giác nội tiếp, công thức lượng giác.
Ta có APMQ là tứ giác nội tiếp. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp APMQ.
Kẻ \(OH \bot PQ\). Đăt \(\angle BAC = \alpha \) thì \(\angle POH = \alpha \).
Ta có \(PQ = 2PH = 2OP.\sin \alpha = AM.\sin \alpha \).
Do \(\alpha \) không đổi nên PQ nhỏ nhất khi AM nhỏ nhất. AM nhỏ nhất khi \(AM \bot BC\).
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
