Cho tam giác ABC nhọn, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi P, Q là hình chiếu của M trên AB, AC.
Cho tam giác ABC nhọn, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi P, Q là hình chiếu của M trên AB, AC. Xác định vị trí của M để PQ có độ dài nhỏ nhất?
Quảng cáo
Tứ giác nội tiếp, công thức lượng giác.
Ta có APMQ là tứ giác nội tiếp. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp APMQ.
Kẻ \(OH \bot PQ\). Đăt \(\angle BAC = \alpha \) thì \(\angle POH = \alpha \).
Ta có \(PQ = 2PH = 2OP.\sin \alpha = AM.\sin \alpha \).
Do \(\alpha \) không đổi nên PQ nhỏ nhất khi AM nhỏ nhất. AM nhỏ nhất khi \(AM \bot BC\).
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
