Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Xét các số thực \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _9}3.\) Mệnh

Câu hỏi số 405131:
Thông hiểu

Xét các số thực \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _9}3.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:405131
Phương pháp giải

+) Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}xy = {\log _a}x + {\log _a}y;\;\;{\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\\{\log _{{a^n}}}x = \frac{1}{n}{\log _a}x;\;\;{\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\end{array} \right.\) (giả sử các biểu thức xác định).

Giải chi tiết

Ta có: \({\log _3}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _9}3\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{3^a}{{.3}^{2b}}} \right) = {\log _{{3^2}}}3\\ \Leftrightarrow {\log _3}{3^{a + 2b}} = {\log _3}{3^{\frac{1}{2}}}\\ \Leftrightarrow \left( {a + 2b} \right){\log _3}3 = \frac{1}{2}{\log _3}3\\ \Leftrightarrow a + 2b = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 2a + 4b = 1.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com