Chứng minh rằng giá trị của đa thức \(A = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x - 1} \right) - {x^2}\left( {x - 2} \right) - 2\) không phụ thuộc vào \(x.\)
Câu 405295: Chứng minh rằng giá trị của đa thức \(A = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x - 1} \right) - {x^2}\left( {x - 2} \right) - 2\) không phụ thuộc vào \(x.\)
Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để biến đổi và rút gọn biểu thức \(A.\)
\(A\) không phụ thuộc vào \(x\) nếu giá trị của \(A\) là một hằng số.
-
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}A = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x - 1} \right) - {x^2}\left( {x - 2} \right) - 2\\\,\,\,\,\, = \left( {x - 1} \right){x^2} - \left( {x - 1} \right)x - \left( {x - 1} \right) - {x^3} + 2{x^2} - 2\\\,\,\,\,\, = {x^3} - {x^2} - {x^2} + x - x + 1 - {x^3} + 2{x^2} - 2\\\,\,\,\,\, = - 1.\end{array}\)
Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào \(x.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com