Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu

Câu hỏi số 405294:

Vận dụng

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 56.

A. \(12;\,\,14;\,\,16.\)

B. \(10;\,\,12;\,\,14\)

C. \(8;\,\,10;\,\,12\)

D. \(14;\,\,16;\,\,18\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:405294

Phương pháp giải

Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là \(x,\,\,x + 2,\,\,\,x + 4\,\,\left( {\forall x \in \mathbb{N},\,\,x\,\, \vdots \,\,2} \right)\).

Vì tích hai số sau lớn hơn tích hai số trước là 56 nên ta lập phương trình ẩn \(x.\)

Giải phương trình vừa lập để tìm \(x\) (áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để giải).

Giải chi tiết

Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là \(x,\,\,x + 2,\,\,\,x + 4\,\,\left( {\forall x \in \mathbb{N},\,\,x\,\, \vdots \,\,2} \right)\)

Vì tích hai số sau lớn hơn tích hai số trước 56 nên ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {x + 4} \right)\left( {x + 2} \right) - x\left( {x + 2} \right) = 56\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) + 4\left( {x + 2} \right) - {x^2} - 2x = 56\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 4x + 8 - {x^2} - 2x = 56\\ \Leftrightarrow 4x = 48\\ \Leftrightarrow x = 12\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là: \(12;\,\,14;\,\,16.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link