Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (AC’B) có số đo là 600. Khi đó cạnh bên của hình lăng trụ bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot BC\\AB \bot BB'\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {BCC'B'} \right)\), mà \(BC' \subset \left( {BCC'B'} \right)\) nên \(AB \bot BC'\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ABC'} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\\BC' \subset \left( {ABC'} \right),\,\,BC' \bot AB\\BC \subset \left( {ABCD} \right),\,\,BC \bot AB\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \angle \left( {ABC';\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {BC';BC} \right) = \angle CBC' = {60^0}\).
Xét tam giác vuông BCC’ có: \(CC' = BC.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \).
Vậy cạnh bên của khối lăng trụ bằng \(a\sqrt 3 \).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
