Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) (\({U_0}\) không đổi và \(\omega \)

Câu hỏi số 405391:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) (\({U_0}\) không đổi và \(\omega \) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi \(\omega = {\omega _1} = 100\sqrt 2 \pi \,\,rad/s\) thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại. Khi \(\omega = {\omega _2}\) thì cảm kháng của cuộn cảm bằng \(15\,\,\Omega \) và dung kháng của tụ bằng \(30\,\,\Omega \). Độ tự cảm L có giá trị

A. \(\dfrac{{0,45}}{\pi }\,\,H\)

B. \(\dfrac{{0,6}}{\pi }\,\,H\)

C. \(\dfrac{{0,15}}{\pi }\,\,H\)

D. \(\dfrac{{0,3}}{\pi }\,\,H\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:405391

Phương pháp giải

Công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại khi: \({\omega _0} = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}\)

Giải chi tiết

Công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại khi:

\({\omega _0} = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} \Rightarrow 100\sqrt 2 \pi = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} \Rightarrow LC = \dfrac{{{{5.10}^{ - 5}}}}{{{\pi ^2}}}\)

Khi \(\omega = {\omega _2}\), cảm kháng và dung kháng của mạch là:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = {\omega _2}L = 15\,\,\left( \Omega \right)\\{Z_C} = \dfrac{1}{{{\omega _2}C}} = 30\,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = \dfrac{1}{2} = {\omega _2}^2.LC\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2} = {\omega _2}^2.\dfrac{{{{5.10}^{ - 5}}}}{{{\pi ^2}}} \Rightarrow {\omega _2} = 100\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\\ \Rightarrow L = \dfrac{{{Z_L}}}{{{\omega _2}}} = \dfrac{{15}}{{100\pi }} = \dfrac{{0,15}}{\pi }\,\,\left( H \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.