Hai người chuyển động đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với

Câu hỏi số 405410:

Vận dụng

Hai người chuyển động đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc \({v_1}\). Người thứ hai khởi hành từ B với vận tốc \({v_2}\,\,\left( {{v_2} < {v_1}} \right)\). AB dài 15 km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau 15 phút thì gặp nhau. Nếu hai người đi cùng chiều thì sau 1h người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của mỗi người.

A. \({v_1} = 37,5\,\,m/s;\,\,{v_2} = 22,5\,\,m/s\).

B. \({v_1} = 37,5\,\,km/h;\,\,{v_2} = 22,5\,\,km/h\).

C. \({v_1} = 22,5\,\,km/h;\,\,{v_2} = 37,5\,\,km/h\).

D. \({v_1} = 27,5\,\,km/h;\,\,{v_2} = 32,5\,\,km/h\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:405410

Phương pháp giải

Quãng đường: \(S = v.t\)

Hai người đi ngược chiều: \({S_1} + {S_2} = S\)

Hai người đi cùng chiều: \({S_1} - {S_2} = S\)

Giải chi tiết

Quãng đường hai người đi được trong thời gian t là:

\({S_1} = {v_1}t;\,\,{S_2} = {v_2}t\)

Hai người đi ngược chiều, sau \(15phut = \dfrac{1}{4}h\) thì gặp nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}{S_1} + {S_2} = S \Rightarrow {v_1}.\dfrac{1}{4} + {v_2}.\dfrac{1}{4} = 15\\ \Rightarrow \dfrac{1}{4}.\left( {{v_1} + {v_2}} \right) = 15 \Rightarrow {v_1} + {v_2} = 60\,\,\left( {km/h} \right)\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Hai người đi cùng chiều, sau 1h thì gặp nhau, ta có:

\({S_1}' - {S_2}' = S \Rightarrow {v_1}.1 - {v_2}.1 = 15 \Rightarrow {v_1} - {v_2} = 15\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\left( 2 \right)\)

Cộng hai vế phương trình (1) và (2), ta có:

\(2{v_1} = 75 \Rightarrow {v_1} = 37,5\,\,\left( {km/h} \right)\)

Thay vào phương trình (1) ta có:

\(37,5 + {v_2} = 60 \Rightarrow {v_2} = 22,5\,\,\left( {km/h} \right)\)

Vậy vận tốc của người thứ nhất là 37,5 km/h, vận tốc của người thứ hai là 22,5 km/h.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link